忍者ブログ
日常の出来事などの記述です。 「雀記会」(麻雀成績)は「1位」-「2位」-「3位」-「4位」、収支、場代、の順。着順の推移でないことに注意。収支に場代は含まず。例えば「収支+2500、場代3000」だったら、麻雀自体の収支は+2500だが場代に3000円かかってるので実質の収支はマイナス500円。
[348] [346] [345] [344] [343] [342] [341] [340] [339] [338] [337]
×

[PR]上記の広告は3ヶ月以上新規記事投稿のないブログに表示されています。新しい記事を書く事で広告が消えます。



S氏にこんなことを聞かれた。「ハネツモが必要な条件で、役なしドラなしのチートイツを張った。このままリーチをするなら裏が必要である。しかしドラが来るまで待てば裏は不要である。どちらの方が確率が高いのだろうか?」。面白そうなので計算してみた。

考えるモデルは以下の通り。「即リーの場合、ツモる確率は1/34。そして裏が乗る確率は7/34。ドラを待つ場合、ドラを引く確率は1/34で、それをツモる確率も1/34。両者とも、一発や赤、その他偶然役は考慮しない」。ここで1/34=p、33/34=q、7/34=aとしておく。また、n順目までにハネツモが達成する確率を、即リーの方はg(n)、ドラ引き待ちの法はf(n)とする。

即リーについて。n順目にツモ和了る確率はq^(n-1)*pである。よってn順目までにツモ和了できる確率は1-q^nである。裏が乗る確率がaなのでg(n)=a(1-q^n)である。

ドラ引き待ちについて。n順目にツモ和了る確率は(n-1)*q^(n-2)*ppである。よってn順目までにツモ和了できる確率は1-q^(n-1)-(n-1)*pq^(n-1)であり、これがそのままf(n)である。

f(n),g(n),g(n)-f(n)を順目ごとに表に算出したものが冒頭の画像である。15順目まではg(n)-f(n)が正ということで、最大18順あるとして、「2順目まではドラ引き待ち、3順目以降は即リー」というのが答えである。まぁこういうケースでは即リーでかまわないといったところか。

即リーの利点はもう一つある。裏が乗らなかったとしても6400点の収入があるということである。他家の和了による失点が起きないことまで考えると、そういう意味でも即リーでよいのではないかと思う。
PR

コメント


コメントフォーム
お名前
タイトル
文字色
メールアドレス
URL
コメント
パスワード
  Vodafone絵文字 i-mode絵文字 Ezweb絵文字


トラックバック
この記事にトラックバックする:


忍者ブログ [PR]
カレンダー
09 2017/10 11
S M T W T F S
1 2 3 4 5 6 7
8 9 10 11 12 13 14
15 16 17 18 19 20 21
22 23 24 25 26 27 28
29 30 31
アクセス解析
ブログ内謙作